Gehirn Stress-Ball

Nachdem ich vor einiger Zeit ein Salatblatt gehäkelt habe, bei welchem die Ränder so schön gefranst waren, hab ich mich gedanklich mit diesen Fransen beschäftigt.

Ich muss dazusagen, dass ich vor diesem Projekt nicht im Internet recherchiert habe, sondern mich mit den üblichen Schemata des Häkelns in Runden auseinandergesetzt habe. Üblicherweise beginnt man ja mit einem Ring von 6 Maschen und danach verdoppelt man in der nächsten Runde jede Masche, in der nächsten jede zweite, in der nächsten jede dritte, usw. Dadurch bekommt man einen flachen Kreis.

Beim Salatblatt hat man am Rand des Kreises dann nochmal viele Maschen verdoppelt, wodurch der Rand sehr fransig wurde. Was ich mich fragte war, was passiert wenn ich nach der zweiten Runde nicht damit aufhöre jede Masche zu verdoppeln sondern einfach immer weiterhäkle und jede Masche verdopple. Mein Gedanke war, dass der Rand dann so sehr ausfranst, dass er sich mehr und mehr aufbiegt und irgendwann zu einem kugelförmigen Gebilde mit gehirnartigen Windungen an der Oberfläche wird. Genau das ist auch passiert und hier ist das Ergebnis.

Ein knautschiger Stressball aus einem Knäuel Wolle

Während des Häkelns kamen mir Gedanken darüber dass dieses Schema und die Faltungen des Gebildes doch irgendwie auch mathematisch ergründet sein müssen und habe deshalb nachdem ich fertig war im Internet recherchiert und bin auch gleich fündig geworden. Es handelt sich bei diesem Modell um die dreidimensionale Darstellung eines Objekts mit hyperbolischer Geometrie. Offenbar wurde dies als Häkelmodell erstmals 1997 in der Mathematik verwendet. Hier ein Video über ein Häkel/Mathematik/Biologie Projekt, welches sich mit solchen Formen beschäftigt.

Bei diesem Objekt steigt der Radius linear an, während der Umfang exponentiell zunimmt. Jede zusätzliche Runde verdoppelt die Gesamtmaschenzahl. Dadurch hat der Umfang in der Ebene keinen Platz mehr und beginnt sich zu falten bis er sich soweit kräuselt, dass eine Kugel entsteht, wobei die Umfangslinie dann die Oberfläche der Kugel bildet.

Detail der Kugeloberfläche/des Umfangs

Wenn man das Objekt etwas auseinanderzieht, dann kann man in der Mitte noch den Anfang erkennen, der für die ersten drei Runden noch wie eine normale kreisförmige Fläche gebildet ist.

Mitte der Fläche

Der Ursprung der Arbeit

Anleitung: Eigenkreation